Ecuaciones de segundo grado incompletas

Autor:JLF

1. Introducción

La forma general de una ecuación de segundo grado es donde necesariamente (si no, no es de segundo grado). Pero sí cabe la posibilidad de que ó . En estos casos, decimos que la ecuación de segundo grado es incompleta. Si , se dice que es completa.

2. Soluciones

En el caso de las incompletas, podemos calcular las raíces de la ecuación como en el caso de las completas: aplicando la fórmula

Pero podemos calcularlas de otro modo también.

3. Soluciones cuando b=0

Es el caso más simple. La ecuación es

de donde obtenemos

calculando la raíz cuadrada tenemos las dos soluciones

Notemos que si

es negativo (por ejemplo, si c y a son positivos), entonces la raíz no existe y la ecuación no tiene soluciones.

4. Soluciones cuando c=0

La ecuación es de la forma por lo que podemos factorizarla como Luego tenemos que un producto vale 0, lo cual sólo es posible si uno de los dos factores (o los dos) son 0. Es decir, cuando o cuando . La segunda condición ocurre cuando . Por tanto, las dos soluciones son

5. Ejemplos

En el siguiente enlace podemos encontrar ejemplos de resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.

Recursos:

Ecuaciones de segundo grado:

Ecuaciones de primer grado:

Ecuaciones Resueltas