Lage von zwei Geraden (im R²)
- Autor:
- abankl
- Thema:
- Geraden
In diesem Geogebra-Fenster kannst du untersuchen, wie zwei Geraden in einem Koordinatensystem zueinander liegen können. Drücke auf die Schaltfläche "Neue Geraden" um per Zufallsgenerator neue Geraden zu erzeugen.
Wie viele verschiedene Situationen konntest du beobachten?
Um die Möglichkeiten etwas systematischer zu untersuchen, verändere im nächsten Fenster die Steigung k und den Abstand der Geraden auf der y Achse, also d.
Am Besten veränderst du k und d nacheinander!
Mit dem Button "reset" kannst du den Ausgangszustand wiederherstellen!
Nun solltest du die drei grundverschiedenen Möglichkeiten entdeckt haben!
Mache nun mit dem Geobgebra-Fenster unten einen Hefteintrag!
Überschrift: "Lage von zwei Geraden"
Drücke die drei Buttons, um die verschiedenen Fälle zu sehen, zeichne die Geraden in dein Heft (für jeden Fall ein Koordinatensystem) und schreibe Überschrift und Text dazu.
Lage von zwei Geraden
Beispiel
Zeichne die Geraden
y=x+1
und
y=-x+3
in ein Koordinatensystem in deinem Heft!
Lies die Koordinaten den Schnittpunkts ab und beschrifte ihn mit S=( / )!
Vertiefende Aufgabe
Überlege, wie die Geradengleichungen von
a) zwei parallelen Geraden
b) zwei identen Geraden
aussehen!
Was kann man über k und d sagen?