Related Papers
- Author:
- Diego Lieban
English
Here we present two works regarding this worksheet (the papers are at the links below the abstracts, but, unfortunately, only in portuguese.
Português
Nesta seção, estão relacionados dois trabalhos correlatos ao applet desenvolvido, cujos links estão logo abaixo dos resumos correspondentes. Para ir diretamente ao aplicativo, siga para a próxima etapa.
Um Problema com Mapas: a Álgebra Linear e a Geometria Clássica Combinadas em uma Proposta com o GeoGebra
Neste trabalho é apresentada uma atividade desenvolvida com intuito de resgatar um resultado de significativa importância em Matemática – o Teorema do Ponto Fixo – a partir de uma proposta que tem um aspecto tanto lúdico, quanto especulativo e cuja resposta, como veremos, pode ser obtida tanto com matemática de nível superior, com o recurso da Álgebra Linear, ou mesmo apoiada em conceitos básicos da geometria clássica. Entretanto, a motivação maior para a abordagem do problema apresentado é avaliar em que sentidos a geometria dinâmica pode aparecer efetivamente como diferencial na resolução de problemas e discutir o valor da argumentação e de lançamento de hipóteses no processo de Ensino em Matemática.
https://drive.google.com/file/d/0B16T2gXHdYAkQ0x4Qk9oRHZOeTA/view?usp=sharing
O Problema dos Mapas e o Teorema do Ponto Fixo
O objetivo deste trabalho é discutir alguns aspectos de Teoremas de Ponto Fixo − com olhar atento para suas hipóteses e particularidades − e estreitar suas relaçõoes com outros tópicos de matemática. Em muitos casos, teoremas que envolvem pontos fixos nos garantem apenas a existência, sob certas condições, de soluções, mas não necessariamente como obtê-las. Partindo de um problema cuja solução pela Geometria Euclidiana Clássica já é conhecida, a ideia com este trabalho é apresentar a resolução pela Álgebra Linear, além de fazermos uma abordagem em que possamos discutir com mais propriedade quais são as condições que nos permitem decidir se o problema tem ou não solução. Finalmente, resgatada a essência da teoria, apresentar em que situações ela pode ser útil, seja no contexto matemático ou mesmo do cotidiano.
https://drive.google.com/file/d/0B16T2gXHdYAkVXZwTElzQTdUM0E/view?usp=sharing