boventonen uitgelegd
Harmonische boventonen
Wanneer een toon zingt of speelt op een instrument, produceer je dus niet gewoon één golf.
Ook golven waarbij de golflengte 'past' bij de lengte van de pijp kunnen een staande golf
veroorzaken, zoals golflengten van 1x de lengte van de pijp, 2x de lengte van de pijp, etc.
geluidssnelheid = frequentie . golflengte of in formulevorm: v = f . l
Met een geluidssnelheid van ca. 343 m/sec kan je de lengte van een orgelpijp berekenen voor een willekeurige frequentie.
Wat zijn nu de frequentieverhoudingen van deze boventonen? We weten hierbij:
een verhouding 2/1 bepaalt een octaaf (do - do)
een verhouding 3/2 bepaalt een kwint (do - sol)
een verhouding 5/4 bepaalt een grote terts (do - mi)
 | Pijpen met open uiteinden De golf moet een buik vertonen. De mogelijke golflengtes zijn dezelfde als bij een gesloten pijp. |
 | Pijpen met een open en een gesloten uiteinde Aan het open uiteinde vertoont de golf een buik vertonen, aan het gesloten uiteinde een knoop. 1/4 van een volledige periode past nu in de pijp. Dat levert een toon op die een octaaf lager is dan bij een volledig open of gesloten pijp met een zelfde lengte. Vervolgens passen respectievelijk 3/2, 5/2, 7/2 ... van een halve periode in de pijp. Enkel de oneven boventonen (3x, 5x, 7x de basisfrequentie) klinken dus. Een pijp met een open en een gesloten uiteinde heeft daarom een heel andere klankkleur dan een open of een gesloten pijp. Een voorbeeld hiervan is de klarinet. Ook andere vormaanpassingen (rechte of conische vorm van de pijp) beïnvloeden de boventonen en dat geeft elk instrument zijn typische kleur. Meer info vind je in gespecialiseerde lectuur of bv op volgende Engelstalige website How do Woodwind Instruments work |
Boventonen bestaan dus vooral octaven en kwinten, die als welluidend ervaren worden.
Bij een verdere verdeling treden ook tonen op die niet zuiver klinken.
Zo kunnen verdelingen in 7,11, 13 of 14 niet herleid worden tot een harmonisch klinkende frequentieverhouding.
Bij het bouwen van instrumenten komt het er op aan om al experimenterend met de bouw
het relatief aandeel van deze storende tonen te verminderen en zo mogelijk uit te schakelen.