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Esquema

Funciones: curvatura y extremos relativos

Moviendo el deslizador podrás observar como va cambiando la recta tangente a la curva en el punto de abcisa x=a. Se trata de responder a las siguientes cuestiones: 1. Señala en la ventana gráfica los puntos en los que la función alcanza extremos relativos en el intervalo [-10,10]. (Observa como es la recta tangente). 2. ¿Hay algún punto en el que la recta tangente sea horizontal y la función no alzance un extremo relativo? 3. Identifica los intervalos donde la curva es creciente (recta tangente con pendiente positiva) y decreciente (recta tangente con pendiente negativa). 4. La curva en verde representa un polinomio de segundo grado (parábola) tangente a la curva. ¿Podrías relacionar la concavidad o convexidad de la función en términos de dicha parábola?