X(1654) 1st Hatzipolakis parallelian point
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Coördinaten
1st Hatzipolakis Parallelian point
P, the 1st Hatzipolakis Parallelian point is constructed as follows:
Take a random point P.
Let BA be the point where the line through P parallel to line BC meets line BA,
and let CA be the point where the line through P parallel to line BC meets line CA.
Define CB, AB, AC, and BC cyclically.
If P = X(1654), then |ABA| + |ACA| = |BCB| + |BAB| = |CAC| + |CBC
The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.
1ste Hatzipolakis-evenwijdigen-punt
P, het 1ste Hatzipolakis-evenwijdigen-punt construeer je als volgt:
Neem een willekeurig punt P.
Bepaal BA als het snijpunt van de evenwijdige door P aan BC met de rechte BA,
bepaal CA als het snijpunt van de evenwijdige door P aan BC met de rechte CA.
Definieer analoog CB, AB, AC en BC.
Als |ABA| + |ACA| = |BCB| + |BAB| = |CAC| + |CBC dan is P het driehoekscentrum X(1654).
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.