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Área de triángulo, problema de la semana Gaussianos

Una construcción para visualizar y comprobar el Problema de la semana 17 de marzo de 2014 de http://gaussianos.com/area-del-triangulo/ Sea ABC un triángulo y D,E,F tres puntos cualesquiera sobre los lados AB,BC y CA respectivamente. Llamemos P al punto medio de AE, Q al punto medio de BF y R al punto medio de CD. Demostrar que el área del triángulo PQR es una cuarta parte del área del triángulo DEF.