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Massimi Minimi di un'area di un quadrilatero mistilineo

Il triangolo rettangolo ABC ha l'ipotenusa AB=a e l'angolo CAB=60°. Si descriva, internamente al triangolo, con centro in B e raggio x, l'arco di circonferenza di estremi P e Q rispettivamente su AB e su BC. Sia poi R l'intersezione con il cateto CA dell'arco di circonferenza di centro A e raggio AP. Si specifichino le limitazioni da imporre a x affinché la costruzione sia realizzabile.