X(1478) 1st Center of Johnson-Yff circle
1st Center of Johnson-Yff circle
P, the 1st Center of Johnson-Yff circle is created as follows:
- Construct internly of triangle ABC three congruent circles with radius r . R / (R + r) in which r is the inradius, R the circumradius, so that each circle is tangent to two sides of the triangle and all three are passing through one common point.
- According to the Johnson's theorem, there's a fourth circle congruent to the three circles that passes through the other intersection points of the circles. This is the Johnson-Yff circle, with center P.
1ste midelpunt van de Johnson-Yff cirkel
P, het 1ste midelpunt van de Johnson-Yff cirkel construeer je als volgt:
- Construeer binnen de driehoek ABC drie congruente cirkels met straal r . R / (R + r) waarin r de straal is van de ingeschreven en R de straal van de omgeschreven cirkel, zodat elke cirkel rakend is aan twee zijden van de driehoek en alle drie door één gemeenschappelijk punt lopen.
- Volgens de stelling van Johnson is er een vierde cirkel, congruent met de drie eerste, die door de andere onderlinge snijpunten van de cirkels loopt. Dit is de Johnson-Yff cirkel, met middelpunt P.