Erhabene Winkel

Thema:
Winkel

Wie zeichnet man erhabene Winkel mit dem Geodreieck oder TZ-Dreieck?

Das Problem Die Winkelskalen auf dem Zeichendreieck reichen von 0° bis 180°, eine erhabener Winkel ist aber größer als 180°. Die Lösung Beispiel 210°: 210° ist um 30° größer als 180°. Man dreht daher das Dreieck um 30°. Die rechte Hälfte der Dreieckskante ist die Richtung des zweiten Schenkels des 30°-Winkels, die linke Hälfte der Kante ist daher die Richtung des zweiten Schenkels des 210°-Winkels.
Wähle ein Winkelmaß zwischen 180° und 360° aus. Berechne, um wie viel es größer als 180° ist: * = 180° - . 1. Das Geogebra-Applet zeigt, wie man das Geodreieck oder TZ-Dreieck sinnvoll verwendet:
  • Bewege den grünen Punkt, bis * angezeigt wird.
2. Führe die Konstruktion auf Papier aus:
  • Zeichne den Scheitel S und den ersten Schenkel a des Winkels und beschrifte sie.
  • Drehe das Geodreieck um S gegen den Uhrzeigersinn, bis * auf der Winkelskala genau über a liegt. (Betrachte nur jene Skala, auf der die Winkelmaße bei der Drehung immer größer werden.)
  • Halte das Dreieck fest und zeichne jetzt den zweiten Schenkel b ein - von S aus nach links.
  • Kennzeichne den Winkel auch durch einen Kreisbogen und ergänze die Beschriftung.