Propriedades das Frações Algébricas

 Uma fração algébrica não se altera quando multiplicamos ou dividimos cada um de seus termos por um número diferente de zero. A fração algébrica obtida é equivalente à fração algébrica original. Ex. 01 - Se multiplicarmos o numerador e o denominador da fração algébrica por 5, encontraremos , que é uma fração equivalente à fração . Assim: Ex. 02 - Se dividirmos o numerador e o denominador da fração algébrica por -3, encontraremos , que é uma fração equivalente à fração . Assim: Ex. 03 - Se multiplicarmos o numerador e o denominador da fração algébrica por -5, encontraremos , que é uma fração equivalente à fração . Assim: Ex. 04 - Se dividirmos o numerador e o denominador da fração algébrica por x-2, encontraremos , que é uma fração equivalente à fração . Assim:

Simplificar uma fração algébrica é encontrar uma outra fração mais simples e equivalente a ela. Ex. 01 - Simplificar Dividindo ambos os membros, tanto o numerador quanto o denominador pelo fator comum 2xy², teremos: Ex. 02 - Simplificar Fatorando ambos os membros, tanto o numerador quanto o denominador, teremos: , para x ≠ 3. Ex. 03 - Simplificar Fatorando ambos os membros, tanto o numerador quanto o denominador, teremos: para a ≠ 10 e a² + 10a + 100 ≠ 0.

Redução de Frações Algébricas ao mesmo denominador, ou seja, quando os denominadores forem diferentes reduz-se os mesmos ao mesmo denominador através do M.M.C.

Ex. 01 - Reduzir as frações algébricas ao mesmo denominador. Determinando o M.M.C. entre os denominadores, teremos: M.M.C. = . Logo: . Ex. 02 - Reduzir as frações algébricas ao mesmo denominador. Determinando o M.M.C. entre os denominadores, teremos: M.M.C. = . Logo: . Ex. 03 - Reduzir as frações algébricas ao mesmo denominador. Determinando o M.M.C. entre os denominadores, teremos: M.M.C. = . Logo: .