Superficie cónica
I Primeras Definiciones: 1
I.1
Si desde un punto no situado en el plano de un círculo se traza a la circunferencia de este una recta, se prolonga en sus dos direcciones y, permaneciendo fijo el punto, se hace recorrer a la recta la circunferencia hasta que vuelva a su posición inicial, llamo superficie cónica a la que, descrita por la recta, se compone de dos superficies opuestas por el vértice que se extienden al infinito, lo mismo que la recta generatriz; y llamo vértice de la superficie al punto fijo, y eje [de la superficie cónica] a la recta trazada por este y el centro del círculo.
Observación
Notar que Apolonio no usa un cono recto como elemento de partida, sino que en su definición admite el cono oblicuo.
Los elementos de partida para Apolonio son una circunferencia y un punto exterior a su plano.