Primera lunula
Esta lúnula, fue construida especialmente por Hipocrates. Se trata de un semicírculo circunscrito a un triángulo rectángulo isósceles y sobre la base construyó un segmento circular semejante a los segmentos circulares determinados por los catetos del triángulo rectángulo. El centro del segmento circular inscrito tiene de centro el punto de unión de la circunferencia de centro E y radio la altura del triángulo con la línea BE, ese pequeño segmento circular es el lugar geométrico del incentro.