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Scodella di Galileo 3D

Argomento:
Cono, Cilindro, Sfera

Scodella di Galileo tridimensionale

La dimostrazione di Luca Valerio, del volume di una sfera, nota col nome di dimostrazione della scodella di Galileo. Per determinare il volume di una sfera Luca Valerio considerò: -un cilindro con altezza uguale al raggio r del cerchio di base; -la semisfera inscritta in tale cilindro; -il cono inscritto in tale cilindro, avente il vertice nel centro  della semisfera. Togliendo dal cilindro la semisfera si ottiene una figura solida concava: la scodella di Galileo. La  scodella è equiestesa al cono . Le due sezioni del piano con il cono e la scodella hanno la stessa Area. In base al principio di Cavalieri i due solidi sono equiestesi (hanno lo stesso volume). Il  volume della semisfera si ottiene sottraendo al volume del cilindro il volume del cono . Nella simulazione si può variare la posizione del piano, spostandolo parallelamente al piano di base.