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Problème simple d'optimisation et géométrie

Thème :
Aire
On considère un carré ABCD de côté 2 cm. On place un point E sur le segment [AB]. On notera x=AE. On complète la figure avec les points F sur [BC], G et H tels que EBFG soit un carré et AEH un triangle rectangle isocèle: a) Exprimer l'aire en vert en fonction de x. b) Exprimer l'aire en rouge en fonction de x. c) Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on les deux aires égales ? d) Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire verte est-elle minimale ? Maximale ?