Resolución sistema de ecuación lineal 3x3

Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales 3x3, método de la matriz Inversa, en el cuadro de la derecha puedes modificar los valores de los coeficientes de las variables de cada ecuación, se mostrarán inmediatamente en la lista de la izquierda que se denomina coeficientes y la solución, si existe, se muestra en orden para X,Y,Z, en la matriz Solución.
¿Cuándo tiene solución?¿Cuándo no tiene? ¿Por qué?