Rettangolo aureo
Costruzione passo a passo di un rettangolo aureo
Utilizza i pulsanti nell'app per esplorare la costruzione passo a passo.
Al termine, prova a muovere i punti e e osserva come il rapporto tra i lati del rettangolo è sempre uguale alla sezione aurea
Ora tocca a te!
Nell'app qui sotto c'è un rettangolo aureo, costruito esattamente come descritto nell'app precedente.
Sai già che il rapporto tra il lato e il lato del rettangolo è costante, e uguale a .
Immagina di rimuovere il quadrato dalla figura, e considera il rettangolo che rimane.
Misura le lunghezze dei suoi lati con gli strumenti di GeoGebra, e calcola il rapporto tra la lunghezza del lato maggiore e quella del lato minore.
Cosa osservi?
Descrivi i risultati che hai ottenuto.
Con GeoGebra...
Usa gli strumenti di GeoGebra per costruire un altro rettangolo aureo a partire dal quadrato di lato BF. Al termine, immagina di rimuovere il quadrato che hai costruito e misura i lati del rettangolo rimanente, poi calcola il rapporto tra le loro misure. Cosa osservi?
Proprietà... d'oro!
Sottraendo da un rettangolo aureo un quadrato avente per lato il lato minore del rettangolo, si ottiene un altro rettangolo aureo.
E il rapporto tra i lati di due quadrati successivi rimossi dal rettangolo aureo è aureo!