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Determinar el ángulo si los segmentos determinados por las bisectrices suman igual que el lado

En el △ABC, la bisectriz de ∠A corta al lado BC en D, y la bisectriz de ∠B corta al lado AC en E. Si AE + BD = AB, determinar el valor de ∠C.
Puede desplazarse el vértice C. El △QDE resulta equilátero.