Řídící a vrcholová kružnice elipsy

Věta 1: Množina bodů souměrně sdružených k jednomu ohnisku elipsy podle všech jejích tečen je kružnice se středem ve druhém ohisku a poloměrem 2a (a je hlavní poloosa). Tato kružnice se nazývá řídící kružnice elipsy. (Jsou dvě) Věta 2: Množina pat kolmic sestrojených z ohniska na všechny její tečny je kružnice se středem ve středu elipsy a poloměrem a. Tato kružnice se nazývá vrcholová kružnice elipsy. (Je jen jedna)

1) Co říká Věta 1 a Věta 2:

2) Co chceme dokázat ve Větě 1:

3) Důkaz Věty 1 -- Krok 1

4) Důkaz Věty 1 -- Krok 2

5) Co chceme dokázat ve Větě 2:

6) Důkaz Věty 2 -- Krok 1

6) Důkaz Věty 2 -- Krok 2

Shrnující taškařice. Žlutý bod je posuvný.

Thalétův teorém použitý v důkazu Věty 2, Kroku 2:

https://www.geogebra.org/m/mgy9dsrr

Souvislost: Nachmelená Opi-C:

https://www.geogebra.org/m/bpc2mt3k

Souvislost: Grant Sanderson's problem

https://www.geogebra.org/m/hwskzt3u