Curvatura de los arcos

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La percepción del tamaño, que se complementa con los libros La percepción de la forma y La percepción del movimiento. El cambio de alguna característica de un objeto puede afectar a cómo percibimos otras características que sin embargo se mantuvieron sin cambios. Este hecho nos obliga a realizar mediciones para asegurarnos de las medidas reales de los objetos. En esta actividad se te presentarán tres arcos de distinta longitud. El mayor, en verde, está fijo. Deberás intentar que los otros dos, de menor longitud, tengan la misma curvatura que el verde, es decir, que los tres pertenezcan a circunferencias del mismo radio.

1. Desactiva la casilla "Error cometido" y mueve los deslizadores que aparecen hasta que pienses que la curvatura de todos los arcos es la misma. Entonces, vuelve a activar "Error cometido". Realiza esto varias veces hasta que el error sea cero en los dos arcos. ¿Te ha costado conseguirlo? ¿Te parecen que los tres arcos se pueden colocar sobre la misma circunferencia?

2. Usa las herramientas para realizar la comprobación de la medida del radio. Para cada arco, haz lo siguiente. Primero coloca un punto sobre él (herramienta Nuevo Punto). Después, encuentra su centro (herramienta Centro). Por último, mide la distancia entre ambos puntos (herramienta Distancia). Si creas algún punto indebido, puedes borrarlo con la herramienta "Elimina Objeto". ¿Cuál es el radio igual que deben tener los tres arcos?

3. Haz un clic en la celda A1 de la hoja de cálculo y escribe el valor de ese radio. Si ese valor es correcto, podrás mover los arcos azul y rojo hasta superponerlos con el arco verde y comprobar visualmente lo que ya habías comprobado con mediciones.

Autor de la construcción y la actividad: Rafael Losada Liste. Esta actividad está presente en el Proyecto Gauss

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