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Cuadrado con diagonal en una recta y vértices en otras dos

Construir un cuadrado con una diagonal sobre una recta r y los otros vértices en sendas rectas s y t.
Las rectas se puedan cambiar desplazándolas paralelamente o desplazando los puntos blancos que las definen. ¿Cuándo hay solución única? Cuando la solución no es única, ¿qué puede ocurrir, y en que condiciones?