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Ángulo recto en circunferencias tangentes

Se tienen dos circunferencias de centros O y O' tangentes en el punto A. Si M es un punto de la primera y M' de la segunda, tales que ∠MAM' es recto, mostrar que los radios OM y O'M' son paralelos.
Pueden desplazarse los puntos O, O' y A. El paralelismo subsiste aunque las circunferencias sean tangentes interiores.