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Cuatro semicírculos en un cuadrado

Se tienen cuatro semicírculos de igual radio situados en un cuadrado, con el diámetro sobre cada lado, a partir de un véruice, de manera que cada uno es tangente a los situados a su derecha e izquierda. ¿Que fracción del cuadrado ocupan los semicírculos?
R.: q = (2 - √3)π ≅0.841787