Brique de jus d'orange
- Auteur :
- Debart Patrice
Brique en forme de berlingot
Le solide peut être considéré comme un cube dont on a ôté deux coins en forme de tétraèdre.
Dans la figure partage en trois de la diagonale d'un cube, deux triangles équilatéraux AFH et BDG ont été formés avec des diagonales des faces du cubes.
Le solide est obtenu en supprimant les coins AFHE et BDGC.
Cette brique a deux triangles équilatéraux comme bases et quatre demi-carrés comme faces latérales.
Volume de la brique
Soit a la longueur du côté du cube,
les coins de cube ont pour volume × Sbase × hauteur = a^3/6, car Sbase est l'aire du demi-carré a²/2 et hauteur = a,
le volume du solide est celui du cube moins deux fois celui des coins de cube :
V = a^3 − 2 a^3/6 = 2a^3/3 soit 2/3.du volume du cube.
Questions
Réaliser le patron en alignant une bande de 4 demi-carrés et en plaçant 2 triangles équilatéraux de part et d'autre de la bande !
Comment empiler ces solides dans un carton ?
Comment mettre en œuvre la rotation de 120° autour de (EC) ?
Descartes et les Mathématiques
La géométrie dans l'espace en terminale S à l'épreuve pratique de mathématiques