Fasci di parabole
Fasci di parabole
Come per i fasci di circonferenze si possono scrivere i fasci di parabole generato da due parabole. Faremo solo il caso di parabole con asse parallelo all'asse delle ordinate, ma il discorso potrà essere ripetuto anche con le parabole con asse di simmetria parallelo all'asse x.
Siano date le due parabole di equazione:
(1) con a diverso da zero
(2) con a' diverso da zero
L'equazione del fascio di parabole è:
(3) , con k parametro reale
dato il fascio di parabole (3) si può classificare il fascio mettendo a sistema le due generatrici (1) e (2) e trovare i punti base. Consideriamo il caso di due parabole secanti in due punti A e B (punti base del fascio). Come vedremo esistono tre parabole degeneri: la retta per AB, la retta per A parallela all'asse y e la retta per B parallela all'asse y.
Esercizio sui fasci di parabole
Dato il fascio di parabole di equazione: quali sono i punti base e le parabole degeneri?