Estudo Paramétrico da Função Logarítmica
Questão 1
Consideremos a função logarítmica da forma y=log(x) + k, sendo k uma constante real. Comparando seu gráfico ao da função y = log(x), que ação a constante k produz no gráfico quando comparado ao gráfico da função base y = log x?
- O que ocorre se k é maior que zero?
- E se for menor que zero?
Quesão 2
Consideremos a função logarítmica da forma y=a.log(x), sendo a uma
constante real. Comparando seu gráfico ao da função y = log(x), que ação
a constante a produz no gráfico quando comparado ao gráfico da função
base y = log x?
- O que ocorre se a é maior que 1?
- E se for menor que 1 e maior que zero?
- E se for menor que zero?
Questão 3
Consideremos a função logarítmica da forma y=log(x + m), sendo m uma
constante real. Comparando seu gráfico ao da função y = log(x), que ação
a constante m produz no gráfico quando comparado ao gráfico da função
base y = log x?
- O que ocorre se m é maior que zero?
- E se for menor que zero?
Questão 4
Consideremos a função logarítmica da forma y=log(q.x), sendo q uma
constante real. Comparando seu gráfico ao da função y = log(x), que ação
a constante q produz no gráfico quando comparado ao gráfico da função
base y = log x?
- O que ocorre se q é maior que 1?
- E se for menor que 1 e maior que zero?
- E se for menor que zero?
Exercício
Questão 5
Já tendo aprendido os movimentos feitos com o gráfico de y = a . [log 2 (q.x + m)] + k, responda: a) Qual é a fórmula da sua função base? b) Qual é o gráfico base de sua função? c) Quando seu gráfico base irá subir? d) E descer? e) Quando seu gráfico base irá abrir? f) E fechar? g) Quando ele reflete no eixo x? h) Quando ele reflete no eixo y? i) Quando irá mudar a assíntota? j) Quando irá mudar o ponto onde o gráfico base corta o eixo x? k) Como se faz para achar as raízes da função? l) E para achar o valor onde corta o eixo y?