Hauptsatz der Differential-und Integralrechnung
Sei das Minimum von auf dem Intervall und das Maximum. Der Flächeninhalt des kleinen, grauen Rechtecks ist ; derjenige des grossen, punktierten Rechtecks ist und der Flächeninhalt des krummlinigen Trapezes zwischen dem Graphen von und der x-Achse ist . Damit gilt die Ungleichung . Dividieren der Ungleichung durch liefert für : und damit . Betätige die Schieberegler und überzeuge dich vom Gesagten.