Přeměna obdélníku na čtverec, konstrukce odmocniny, geometrický průměr
Zadání
Je dán obdélník o rozměrech a .
- Přeměňte tento obdélník na čtverec, tj. najděte úsečku délky , která je stranou čtverce o stejném obsahu, jako je obsah tohoto obdélníka
- Najděte úsečku délky .
- Najděte úsečku, jejíž délka je geometrickým průměrem délek úseček a .
Úvaha:
Všechny tři úlohy jsou totožné:
- Geometrický průměr čísel a je definován jako
a) Řešení pomocí euklidovy věty o odvěsně (EVO):
Rozbor:
Konstrukce: