Satz des Thales (5)
Daher nennen wir beide blauen Winkel α und beide roten Winkel β.
Wie man sieht gilt also: α + β = γ
Da die Innenwinkelsumme im Dreieck immer gleich 180° ist, gilt:
180 = α + β + γ. Nun kann man γ durch α + β ersetzen, da gilt: α + β = γ.
180 = α + β + α + β. Nun kann man zusammenfassen.
180 = 2α + 2β. Nun kann man 2 herausheben.
180 = 2(α + β) / :2
90 = α + β = γ
Somit haben wir gezeigt, dass ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises immer ein rechtwinkliges Dreieck ist.