Verstärkung der Beleuchtungsamplitude auf der Spaltachse bei Spaltbeugung mit der Fresnel-Zonenplatte. Das Beugungsintegral wird nach dem Huygens-Fresnel-Prinzip berechnet.
Die Lichtintensität am Beobachtungspunkt kann um ein Vielfaches erhöht werden, wenn alle geraden oder ungeraden Fresnel-Zonen abgedeckt werden. Die verbleibenden unbedeckten Zonen verstärken sich gegenseitig in ihrer Wirkung. Diese Idee ist die Grundlage für ein einfaches optisches Gerät, die so genannte Fresnel-Zonenplatte (im Falle eines runden Lochs!). Die Zonenplatte bündelt das Licht auf die gleiche Weise wie eine Sammellinse, nur dass die Platte im Gegensatz zu einer Linse Beugung statt Brechung oder Reflexion verwendet und mehrere Brennpunkte hat. Bei der Fresnel-Zonenplatte wird die Spaltbreite im Gegensatz zu einem anderen optischen Gerät, dem Optischen Gitter, konsequent reduziert. Ein Beugungsgitter ist ein optisches Gerät, das aus einer großen Anzahl von regelmäßig angeordneten Spalten besteht.
Im Applet: Die Idee der Fresnel-Zonen Methode erweist sich als anwendbar auf den Fall eines Spalts. Die Zonengrenzen werden als Abszissenmaxima und -minima der Beleuchtungsamplitude auf der Spaltachse in Abhängigkeit vom Schirmabstand bei Einspaltbeugung berechnet. Zur Verstärkung werden ungerade Bereiche abgedeckt. Siehe Applets 1, 2, 3.
Abb. 1: Fall eines eindimensionalen Spaltes. Der bewegte Punkt S₀ bildet seine eigene Fresnel-Zonenplatte (eindimensional).
Abb. 2: Fresnel-Zonenplatte für Spaltbeugung. Verstärkung der Beleuchtungsamplitude in der Mitte des Beugungsbildes des Schirms.
Abb. 3: Komplexe Ebene ℂ. Grafische Darstellung des Beugungsintegrals jeweils für die Fälle: Spalt und Fresnel-Zonenplatte.
