Galtonbrett
Zur Demonstration und Veranschaulichung der Binomialverteilung entwickelte Sir Francis C. Galton (1822-1911) eine Anordnung, die man als Galton-Brett bezeichnet.
Auf einem "realen" Brett sind mehrere Nägel befestigt, die wie gleichmäßige Dreiecke angeordnet sind und zusammen ein gleichseitiges Dreieck bilden. Die Anordnung entspricht einem Pascalschen Dreieck.
Mache dir Notizen zu folgenden Fragestellungen:
(1) Wie gelangt eine Kugel überhaupt in ein bestimmtes Fach?
(2) In welchem Topf erwartest du die meisten Kugeln, wenn p = 0,5? Warum?
(3) Was bedeutet eine Veränderung von p?
(4) Was ändert sich, wenn man das Brett etwas zur Seite kippt?
(5) Stope die Animation nach 100 Versuchen und skizziere ein vereinfachtes Galtonbrett und
übertrage darunter das Balkendiagramm und die Tabelle in dein Heft.
(5) Versuche eine allgemeine Formel aufzustellen, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei einem
symmetrischen und bei einem unsymmetrischen (zur Seite gekippten) Galtonbrett berechnet.
(6) Überlege dir Zufallsexperimente, die mit dem Galtonbrett veranschaulicht werden können.
