Funktionenlupe I (lokale Steigung)
Im linken Fenster ist der Graph einer Funktion f zu sehen.
Um einen Punkt A auf dem Graphen ist ein Quadrat gezeichnet, das eine Lupe darstellen soll.
Dieses Quadrat wird in das zweite Fenster übertragen und damit vergrößert.
Mit dem Schieberegler h kann man das Lupenquadrat im ersten Fenster verkleinern und damit
im zweiten Fenster eine stärkere Vergrößerung erzielen.
a) Ziehe an h und beobachte im rechten Fenster den Graphen von f.
Was stellst du für immer kleineres h fest?
b) Blende mit der Check-Box die Sekanten ein. Was passiert für immer kleineres h?
c) Wie kann man die Steigung von f (genauer: des Graphen von f) im Punkt A definieren?
www.funktionenlupe.de
Erstveröffentlichung: Elschenbroich, H.-J., Seebach, G. & Schmidt, R. (2014): Die digitale Funktionenlupe. Ein neuer Vorschlag zur visuellen Vermittlung einer Grundvorstellung vom Ableitungsbegriff.
In: mathematik lehren 187, 34–37.