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Funktionenlupe I (lokale Steigung)

Im linken Fenster ist der Graph einer Funktion f zu sehen. Um einen Punkt A auf dem Graphen ist ein Quadrat gezeichnet, das eine Lupe darstellen soll. Dieses Quadrat wird in das zweite Fenster übertragen und damit vergrößert. Mit dem Schieberegler h kann man das Lupenquadrat im ersten Fenster verkleinern und damit im zweiten Fenster eine stärkere Vergrößerung erzielen. a) Ziehe an h und beobachte im rechten Fenster den Graphen von f. Was stellst du für immer kleineres h fest? b) Blende mit der Check-Box die Sekanten ein. Was passiert für immer kleineres h? c) Wie kann man die Steigung von f (genauer: des Graphen von f) im Punkt A definieren?
www.funktionenlupe.de Erstveröffentlichung: Elschenbroich, H.-J., Seebach, G. & Schmidt, R. (2014): Die digitale Funktionenlupe. Ein neuer Vorschlag zur visuellen Vermittlung einer Grundvorstellung vom Ableitungsbegriff. In: mathematik lehren 187, 34–37.