Suite géométrique de rapport 1/4
- Auteur :
- Christian Mercat
Un carré est décomposé en quatre. Trois de ces carrés sont colorés de trois couleurs différentes et le quatrième est, de même, décomposé en quatre puis colorié. On itère ce processus.
À chaque étape on peut calculer l'aire du carré restant, c'est et chaque couleur occupe un tiers de l'aire colorée. On obtient ainsi une formule pour la somme des premiers termes de la suite géométrique de rapport :
Vous pouvez modifier le curseur n pour voir la figure à différentes étapes.