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GeoGebraTarefa

Utilizando o Geogebra para visualizar teoremas.

Teorema da base média de um triângulo

1-     Na barra de ferramentas selecione a opção Polígonos Toolbar Image e construa um triângulo ABC com qualquer medida. 2-     Encontre o ponto médio de dois lados desse triângulo, escolhendo a opção ponto médio ou centro na barra de ferramentas Toolbar Image. Sendo D o ponto médio do segmento AB e E o ponto médio do segmento BC. 3-     Trace um segmento de reta DE. Para isso utilize a opção segmento na barra de ferramentasToolbar Image. 4-     Vá até a opção Distância, comprimento ou perímetro na barra de ferramentas Toolbar Image e encontre a comprimento dos segmentos AC e DE. 5-     O que você observou com relação ao comprimento desses segmentos? 6-     Na opção Mover na barra de ferramentasToolbar Image,mova o ponto B. O que você observou com relação ao comprimento? Por que isso acontece? 7-     Se você mover o ponto A ou C, o que acontece? 8-     O segmento AC é a base e o segmento DE é a base média, qual a relação de equivalência entre esses segmentos?

O baricentro de um triângulo (ponto G), divide as medianas numa razão de 2:1

1)     Partindo do teorema da base média, encontre o ponto médio E do lado AC. 2)     Trace a mediana AE e CD. 3)     Utilizena barra de ferramentas a Interseção de Dois Objetos Toolbar Image, clique nas medianas AE e CD para encontrar o ponto G. 4)     Agora nos triângulos AGC e DGE utilize na barra de ferramentas a opção Ângulos Toolbar Image e encontre todos os ângulos dos referidos triângulos. 5)     Qual a relação entre esses dois triângulos? Mova o ponto B, o que você observou? 6)     Coloque a distância de DE e AC, existe alguma relação entre essas distâncias? 7)     Trace a mediana BF, coloque a medida do comprimento de BG e GF. O que você observou?