フェルマー点

トピック:円, 外接円, 正三角形, 幾何, 平面図形や形, 三角形, 三角関数

フェルマーの問題とは、「三つの点からの距離の和が最小になる位置はどこか？」という問題。その位置をフェルマー点といい、三角形で言うと、3つの頂点からの距離の合計が最小になる点である。作り方は、 (1)三角形の3辺に対し、それぞれを1辺とする正三角形を三角形の外側に描く。 (2)元の三角形の１つの頂点と，その向かい合う元の三角形の辺を一辺とする正三角形の頂点のうち，もとの三角形と共有しない頂点とを結ぶ。 (3)2.の3直線が交わる点がフェルマー点である。