La Hipérbola como lugar geométrico
- Tema:
- Secciones Cónicas, Hipérbola
En esta construcción observamos el dibujo de una hipérbola a partir de su definición como lugar geométrico: el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos permanece constante.
Para ello trazamos circunferencias centradas en los focos. De una parte las circunferencias de color rojo para crear la rama de la izquierda: el radio de la circunferencia centrada en es , mientras que el radio de la circunferencia centrada en será , de modo que las diferencias permanezcan constantes. Los puntos de corte de dichas circunferencias nos dan la rama de la izquierda. De otra parte, las circunferencias de color azul sirven para dibujar la rama de la derecha. Los radios de dichas circunferencias irán al revés.
Podemos pulsar el botón play para animar la construcción, ó podemos deslizar el parámetro para observar algún momento puntual.