Neuneck (1)
- Autor:
- Petrus3743
Näherungskonstruktion, mithilfe eines Dezimalbruchs und der Strahlensätze.
- Eine Darstellung mit gegebenem Umkreis.
- Übernehme (z. B. Datei downloaden) die Basiskonstruktion: "Schema, Konstruktion regelmäßiger Vielecke", siehe http://www.geogebratube.org/material/show/id/184630.
- Wähle einen Dezimalbruch der die gewünschte Näherung an hat. - Die Qualität der Näherung wird durch die Wahl des Dezimalbruchs (Anzahl der Nullen im Nenner) vorherbestimmt. - Im dargestellten Beispiel ist der Dezimalbruch 68404/1E+5 = 684040/1E+6 gewählt. - Sechs Nachkommastellen sind gleich dem Wert = 0,684040286651337...
- Verbinde den vierten Punkt des Zahlenstrahls (Zahl , Einerstelle des Zählers vom Dezimalbruch) mit dem Scheitelpunkt , es ergibt sich der Punkt auf dem Zahlenstrahl . Der Wert der Zahl vom Zahlenstrahl ist dadurch verkleinert (Faktor ). Beachte: Die nächste Stelle (Zehner) des Zählers ist eine , deshalb muss der Wert der Zahl vom Zahlenstrahl , vor der geometrischen Addition mit der nächsten Dezimalstelle , mit dem Faktor verkleinert sein!
- Verbinde den Punkt des Zahlenstrahls mit dem Scheitelpunkt , es ergibt sich der Punkt . Der Wert der Zahl vom Zahlenstrahl ist nun mit Faktor verkleinert.
- Greife die Strecke ab und subtrahiere sie vom fünften Teilungspunkt des Zahlenstrahls , es ergibt sich der Punkt . Da der Wert sehr nahe am vierten Teilungspunkt liegt, wird dieser vor der geometrischen Subtraktion entfernt.
- Verbinde den Punkt des Zahlenstrahls mit dem Scheitelpunkt , es ergibt sich der Punkt auf dem Zahlenstrahl .
- Greife die Strecke ab und addiere sie zum achten Teilungspunkt des Zahlestrahls , es ergibt sich der Punkt .
- Verbinde den Punkt des Zahlenstrahls mit dem Scheitelpunkt , es ergibt sich der Punkt auf dem Zahlenstrahl .
- Greife die Strecke ab und addiere sie zum sechsten Teilungspunkt des Zahlestrahls , es ergibt sich der Punkt .
- Verbinde den Punkt des Zahlenstrahls mit dem Scheitelpunkt , es ergibt sich der Punkt auf dem Zahlenstrahl .
- Greife die Strecke ab und addiere sie zum ersten Teilungspunkt des Zahlestrahls , es ergibt sich der Punkt .
- Zeichne eine Parallele zur Strecke durch den Punkt bis zur Strecke , es ergibt sich der Schnittpunkt . Die rote Strecke ist die Seite des Neunecks.
- Trage die Strecke , ab Punkt , achtmal mit dem Zirkel auf dem Umkreis ab.
- Verbinde die benachbarten Eckpunkte miteinander, somit ergibt sich das Neuneck .