La parabola come luogo geometrico
La parabola, come tutte le coniche, è un luogo geometrico, cioè un insieme di punti che condividono una stessa proprietà. Abbiamo già visto esempi di luoghi geometrici, ad esempio l'asse di un segmento (lo puoi rivedere qui).
La proprietà in comune a tutti i punti di una parabola è un po' complessa. Viene trattata nell'animazione qui sotto.
Nella animazione sotto scegliamo dei valori a piacere per il fuoco e per la direttrice. Partendo da questi oggetti, e dalla definizione del luogo geometrico della parabola, otteniamo l'equazione della parabola di esempio, cioè l'equazione che lega le coordinate dei punti che soddisfano la condizione che definisce il luogo geometrico.