Werkzeugkompetenzen_5-12_Tangentenstücke
In der Datei „tangentenstuecke“ sehen Sie einen Funktionsgraphen. Wenn man die kleinen Geradenstückchen (mit den grünen Endpunkten) bewegt, dann bewegen sich die roten Punkte (Quadrate). Die Steigung dieser Geradenstückchen befindet sich in den y-Koordinaten der entsprechenden roten Punkte. Zunächst sind alle Geradenstückchen waagerecht, also Steigung Null.
- Wie verändert sich die Lage der roten Quadrate, wenn Sie die Geradenstückchen so ausrichten, dass sie möglichst gut an den Graphen passen? Welche Zusammenhänge beobachten Sie?
- Betrachten Sie nun die Beziehung einiger besonderer Punkte des Funktionsgraphen (z.B. Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte etc.)? In welcher Beziehung stehen sie zu den roten Quadraten? Versuchen Sie Regeln zu formulieren und diese auch zu begründen.