Enigme corde autour de la Terre
On assimile le globe terrestre à une sphère parfaite. On enroule une corde autour de l'équateur. Puis on ajoute un mètre à la corde et on dispose encore la corde allongée autour de l'équateur avec une distance constante avec la surface terrestre. Donner l'ordre de grandeur du plus grand animal pouvant se faufiler entre la corde et la Terre.
Justification de la réponse
Contre toute attente, il s'agit du lapin !
En voici la démonstration :
Soit R le rayon de la Terre.
Soit e l'écart cherché.
La longueur de l'équateur est : L = .
La longueur du nouveau cercle est :.
Soit :
Soit :
Soit :
Et le lapin est le plus gros animal parmi les 3 proposés qui peut se faufiler dans un espace de 16 cm.
Ce qui est étonnant est le fait que le résultat ne dépende pas du rayon R !
