napoleonov trikotnik
Napoleonov trikotnik
Iz slike lahko vidimo, da je rdeč trikotnik (Napoleonov trikotnik) enakostraničen. To lahko vidimo na podlagi krožnic in njihovih polmerov. Če pogledamo modro krožnico lahko vidimo, da sta daljici IG in GH enako dolgi in sta polmera modre krožnice. (IG=GH)
Če nato pogledamo rožnato krožnico, lahko vidimo, da sta daljici IG in IH enako dolgi in sta polmera rožnate krožnice. (IG=IH)
Če sta daljici IG in GH ter IG in IH enako dolgi iz tega sledi, da je so daljice IG, GH in IH enako dolge in da je Napoleonov trikotnik enakostraničen. (IG=GH; IG=IH; GH=IH; IG=GH=IH)
Če je trikotnik enakostraničen, ima vse tri notranje kote enake. Koti v trikotniku skupaj merijo 180°, iz česar sledi 180° / 3 = 60°. Posamezni kot v Napoleonovem trikotniku meri 60°.