TASCA II
- Autor:
- dorrod
Tot i que actualment tenim eines molt potents, com ara el GEOGEBRA, que es capaç de resoldre qualsevol tipus de problema, ja sigui analític, gràfic, estadístic i probabilístic, que se'ns plantegi durant la secundària en qualsevol de les àrees que fan servir les matemàtiques pel seu desenvolupament. i tot i que no només és molt desitjable que coneguem alguna aplicació o programa dinàmic de matemàtiques sinó que fins i tot s'obliga al seu ús ja en diferents àmbits, no esdevé superflu conèixer el mètode de resolució de diferents tipus d'equacions que contenen un únic tipus de funció elemental.
Així cal que repasseu els diferents tipus d'equacions potencials, polinòmiques, racionals, irracionals, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques, tant directes com inverses. A banda de les equacions de tipus I, equivalents a equacions , , on és una funció elemental
On són les equacions (I)?
Determina gràficament els talls amb l'eix d'abscisses de les funcions i
Determina analíticament els punts de tall amb l'eix d'abscisses de les funcions anteriors i
On són les equacions (II)?
Representa les funcions i i determina'n el domini fent servir les seves gràfiques.
Determina el domini de les funcions anteriors fent servir les seves expressions analítiques.
Troba una funció tal que ajudant-te de la informació gràfica de la funció .
On són les equacions (III)?
Determina, gràficament, els punts d'intersecció de les gràfiques de les funcions polinòmiques i .
Explicita el criteri pel qual, d'entre els punts comuns de dues corbes oi punts d'intersecció, es poden separar els talls de les tangències. Determina, analíticament, els talls i tangències de les dues gràfiques dels polinomis anteriors.
On són les equacions (IV)?
Determina gràficament les antiimatges d' per la funció .
Determina analíticament les antiimatges d´ per la funció .
On són les equacions (V)?
Donada la funció polinòmica , estudia, gràficament, el seu signe i el signe de les seves derivades, primera i segona. A partir dels resultats obtinguts digues quins punts de la gràfica són punts d'intersecció amb l'eix d'abscisses, quins són extrems relatius i quins punts d'inflexió.
Troba, analíticament, els punts d'intersecció amb l'eix d'abscisses, els extrems relatius i els punts d'inflexió de la gràfica del polinomi .