La retta di Eulero
Esiste qualche relazione tra i punti notevoli di un triangolo?
Proviamo a verificarlo. Nel triangolo qui sotto, trovi rappresentati l'ortocentro O, il baricentro G, l'incentro I e il circocentro H.
Ci sono triangoli nei quali tutti i punti coincidono? E triangoli nei quali tutti i punti sono allineati?
E' sempre possibile determinare una retta detta RETTA di EULERO che passa per l'ortocentro O, il baricentro G e il circocentro H.
Verifichiamo insieme che i tre punti sono effettivamente allineati.
Traccia la retta l per H e O e proviamo che G appartiene alla retta.
Utilizziamo il comando Relazione [G, l].
Che risposta otteniamo?
Possiamo verificare anche un'altra proprietà. Usa il comando Distanza o lunghezza selezionando prima i punti O e G, quindi ripeti l'operazione con i punti G e H. Cosa ottieni?