tweede afgeleide
tweede afgeleide
De functie f (x) = x3 - 3x + 2 heeft als afgeleide functie f '(x) = 3x2 - 3.
Je kunt nu ook de afgeleide berekenen van de afgeleide functie. Je spreekt dan van de tweede afgeleide.
Bekijk nu het tekenschema van deze nieuwe functie f "(x) = 6x.
- waar f " (x) negatief is: ] - , 0 [ is de grafiek van f (x) bol naar boven
- waar f " (x) positief is: ] 0 , + [ is de grafiek van f (x) hol naar boven
- waar f " (x) = 0 is en van teken verwisselt: x = 0, spreek je van een buigpunt
Verander het voorschrift nu in f(x) = x4.
Een nulpunt van de tweede afgeleide is niet noodzakelijk een buigpunt van de functie.
Een functie bereikt een buigpunt als de tweede afgeleide wisselt van teken.