Pythagoras-Satz: Vom Speziellen zum Allgemeinen
Unten siehst Du, wie man aus zwei gleich großen Quadraten durch zerlegen in kongruente Teildreiecke und Verschieben/Drehen von zwei der vier Teildreiecke ein Quadrat machen kann.
Arbeitsauftrag 1:
Verändere jetzt durch Ziehen an den schwarzen Punkten die Größe eines oder beider kleiner Quadrate, so das zwei verschieden große Quadrate entstehen.
Was stellst Du fest?
Für Lösung herunterscrollen.
Unten entsteht nun offenbar ein Fünfeck, kein Quadrat. Wir müssten die Quadrate oben anders unterteilen.
Hast Du eine Idee? Falls nicht, scrolle runter zu Arbeitsauftrag 2.
Arbeitsauftrag 2:
Verändere die Position des durch einen schwarzen Ring markierten Punktes. Beobachte, was mit den unteren beiden Ecken passiert.
Welche Figuren entstehen, wenn aus dem Fünfeck wieder ein Viereck wird?
Was kannst Du über die Flächeninhalte, Seitenlängen und Winkel der Dreiecke und des Vierecks aussagen?