Le equazioni: notazione matriciale
- Autore:
- giulia.riffaldi
- Argomento:
- Equazioni
Consideriamo la base canonica di composta dai vettori ed .
Ruotiamo i vettori utilizzando le equazioni trovate nella sezione precedente considerando il caso C coincidente con l'origine e otteniamo i seguenti trasformati:
Da cui otteniamo la matrice che rappresenta la rotazione antioraria di angolo α:
Questa matrice è una matrice ortogonale speciale di rango 2. Quindi possiamo trovare il trasformato di un punto P tramite rotazione di angolo α e centro l'origine utilizzando la seguente notazione matriciale: Notiamo che la rotazione di angolo α è lineare se e solo se il centro coincide con l'origine. Se il centro C è spostato dall'origine la rotazione è una trasformazione lineare seguita da una traslazione: