Construction de Ptolémée du pentagone
- Auteur :
- Debart Patrice
Construction à partir d'un sommet A, situé sur un rayon perpendiculaire à un diamètre du cercle circonscrit
Placer les points O et A, tracer le cercle (c1) de centre O, passant par A.
Sur un diamètre [A’A2] perpendiculaire au rayon [OA], placer le point K au milieu de [OA’].
Dessiner le cercle de « Ptolémée » (c2) de centre K passant par A.
Ce cercle coupe le segment [OA2] en U.
Le point U partage le rayon [OA2] en « moyenne raison ».
AU est égal à la longueur du côté d'un pentagone,
inscrit dans le cercle (c1).
Tracer le cercle (c3) de centre A, passant par U.
Ce cercle (c3) coupe (c1) aux sommets B et E du pentagone.
Terminer la construction du pentagone régulier par report de la longueur du côté (dernière ouverture du compas).
Autre construction de Ptolémée du pentagone régulier :
Sommet A à droite
Descartes et les Mathématiques - Pentagone régulier
Figures interactives avec GeoGebra
Figures classiques avec GéoPlan