Posiciones relativas entre rectas y plano
- Tema:
- Rectas
Actividad 1 - Posiciones relativas entre dos rectas en el espacio
1. Fíjate en la recta que pasa por los puntos F y G, y en la recta que pasa por los puntos B y C. Si quieres dibújalos con la herramienta RECTA. ¿Que pasa con estas rectas? ¿se intersecan en algun punto, en ninguno, en todos? Discútelo con tus compañeros de equipo.
2. Ahora centra tu atención en las rectas que pasan por los puntos F y C, y en la que pasa por los puntos G y C. Una de ellas ya esta representada, si quieres puedes realizar la otra con la herramienta ya mencionada. Con tus compañeros de equipo hazte las mismas preguntas que en el punto anterior.
3. Para finalizar con esta parte fijemos nuestra atención en las rectas que pasan por los puntos E y A, y en la que pasa por los puntos F y C. ¿Qué vemos aquí?
Si quieres para una mejor visualización de las rectas pueden hacer rotar las figuras con la herramienta Rotación de la vista que se encuentra del lado derecho superior del applet.
Actividad 2 - Posiciones relativas de recta y plano en el espacio.
Recordemos que un plano queda definido con tres puntos que pasan por él y la recta queda definida con dos.
1. Veamos el plano que pasa por los puntos E, F y C, y la recta que pasa por los puntos G y C. ¿La recta mencionada está incluida en este plano? ¿tiene elementos en común con el? Razónalo con tus compañeros de grupo y dibuja la recta para poder visualizarla mejor.
2. Respecto al plano ABC, ¿que posición tiene con él la recta AC?, y ¿la recta FG con respecto al plano?
Discute con tus compañeros, busca las posiciones relativas y los porqué.
Actividad 3 - Posiciones relativas entre dos planos en el espacio
1. ¿ Qué observas entre los planos ABC y BCD? ¿Qué elementos tienen en común?
2. ¿ Y si comparas los planos ABC y EFG? ¿Qué elementos tienen en común?
3. Ahora observa, ¿qué sucede entre los planos EFC y ABC?
Discute con tus compañeros de equipo si falta la visualización de alguna otra posición relativa entre planos, si necesitas dibujar algún plano hazlo y recuerda que puedes rotar las figuras para mejor visualización.
Applets creados por la Prof. Anahir Fernández
