ganzration FKt Symmetrie

Autor:M. Auer, napphtha

Thema:Symmetrie

1. Herausforderung

Welche Symmetrie liegt bei der grünen Funktion vor?

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2. Herausforderung

Wie lautet der Funktionsterm für die grüne Funktion?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
f(x) = 3x⁴ + 2
B
f(x) = x⁵ + x² + 6x
C
f(x) = x⁷ + x³+ x

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3. Herausforderung

Mit welchen Formeln können Sie überprüfen, ob eine Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist, ohne dass Sie den zugehörigen Graphen kennen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
f(-x) = f(x)
B
f(x) = f(-x)
C
-f(x) = f(-x)
D
-f(-x) = -f(x)

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4. Herausforderung

Mit welchen Formeln können Sie überprüfen, ob eine Funktion punktsymmetrisch ist, ohne dass Sie den zugehörigen Graphen kennen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
-f(-x) = f(x)
B
f(x) = -f(x)
C
-f(x) = f(-x)
D
f(-x) = f(x)

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5. Herausforderung

Welche der folgenden Aussagen ist richtig für die Funktion Achtung genau und langsam lesen

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
und den gleichen Wert ergibt. Gilt f(x)=-f(-x) ist punktsymmetrisch zum Ursprung
B
man sieht es kommen auch gerade Exponenten vor, also ist der Graph nicht punktsymmetrisch zum Ursprung
C
wenn eine Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist, dann muss für alle gelten f(x)=f(-x).
D
weil f(1)= 0 und f(-1)=,5 ist. Folgt daraus, dass die Funktion nicht punksymmetrisch zum Ursprung ist.
E
Man muss nur ein Beispiel für x finden, so dass gilt f(x)=-f(-x) und schon weiß man dass der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist
F
Man muss nur ein Beispiel für x finden, so dass gilt f(x)-f(-x) und schon weiß man, dass der Graph nicht punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

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6. Herausforderung

Erschließe aus dem Funktionsterm des Graphen, welche Eigenschaft(en) zutrifft/zutreffen:

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
achsensymmetrisch zur y-Achse
B
punktsymmetrisch zum Ursprung
C
nicht symmetrisch

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7. Herausforderung

, ist... Tipp ausmultiplizieren

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
achsensymmetrisch zur y-Achse
B
punktsymmetrisch zum Ursprung
C
nicht symmetrisch
D
keine ganzrationale Funktion

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8. Herausforderung

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
besitzt x-Potenzen mit nur geraden Hochzahlen
B
ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung
C
ist achsensymmetrisch

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9. Herausforderung

Graph von K(x)

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Der Graph von k(x) ist symmetrisch zur y-Achse
B
Im Funktionsterm kommen Exponenten mit geraden und ungerade Exponenten vor.
C
Im Funktionsterm ist die Zahl vor der höchsten Potenz negativ
D
Der höchste Exponent ist höchstens 3
E
Der höchste Exponent ist ungerade

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10. Herausforderung

Gib einen Funktionsterm von f(x) an, mit all den untenstehenden Eigenschaften: - ist achsensymmetrisch zur y-Achse - besitzt eine x-Potenz mit einer Hochzahl von mindestens 7 - schneidet die x-Achse

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