Statistiques à une variable (BP et BTS)
1/ les indicateurs de tendance centrale
Questions d'introduction :
- comment « résumer » les notes de l’élève Paul : 14-12-8-9-17 ?- que désigne « la note moyenne » ?
- que désigne « la note médiane » ?(penser à la ligne médiane du terrain de foot)
Travail
a/ en manipulant les points, comprendre et expliquer la différence entre moyenne et médiane.
(expliquer avec une phrase en français)
b/ trouver une série de 4 nombres qui ont une moyenne et une médiane égales
c/ trouver une série dans laquelle la médiane est plus grande que le moyenne d’au moins 1 unité.d/ trouver moyenne et médiane de la série 1-3-8-9 (en utilisant géogébra).
e/ retrouver leurs formules de calcul
f/ calculer moyenne et médiane de la série 8-15-19-7-3. vérifier avec l'appliquette
Données nombreuses
Dans le cas de nombreuses données discrètes, on regroupe les valeurs identiques dans un tableau et on en fait un diagramme à bâtons
Regrouper les notes suivantes puis trouver moyenne et médiane à l’aide de l’appliquette :
2-10-2-8-6-8-4-8-2-6-2-4-6-4-10-8-2-8
2bis) Données continues(BTS) :
Lorsque les données sont continues, on les regroupe par classe et on les représente dans un histogramme.
Dans ce cas, on utilise le milieu de chaque classe pour calculer la moyenne totale, et le graphe des fréquences cumulées croissantes pour trouver la médiane (lecture graphique ou par interpolation linéaire)
Cette appliquette illustre la méthode :
3/ Les indicateurs de dispersion
« régler » les points sur 2-5-9-10
que désigne l’étendue ?
que représentent les longueurs des segments noirs ?
que représente visiblement l’écart type ?
calculer la moyenne de la longueur des segments noirs. Est-elle égale à l’écart-type ?
explication collective l’écart type ou bien cocher les cases pour comprendre le calcul.
déterminer moyenne et écart type des séries de données 2-5-9-10 et 5-6-7-8